Question

(11乐山)若m为正实数,且m-1/m=3,则m2-1/m2=

Answer 1

解：由 m-1/m=3得，
得m∧2-3m-1=0，即 (m-3/2)∧2= 13/4，
∴m1= （3+√13）/2，m2= （3-√13）/2，
因为m为正实数，∴m= (3+√13)/2，
∴ m∧2-1/m∧2=（ m-1/m）（ m+1/m）
=3×[(3+√13)/2+1/(3+√13)/2]，
= 3√13；
故答案为 3√13．

Answer 2

因为m--1/m=3,
所以(m--1/m)²=9，
即m²-2+1/m²=9，
等式两边同时加4得(m+1/m)²=13，
开平方得m+1/m=±√13，
因为m为正实数，取m+1/m=√13，则：m²-1/m²=(m--1/m)(m+1/m)=3√13。

Answer 3

解：由 m-1/m=3得，
得m∧2-3m-1=0，即 (m-3/2)∧2= 13/4，
∴m1= （3+√13）/2，m2= （3-√13）/2，
因为m为正实数，∴m= (3+√13)/2，
∴ m∧2-1/m∧2=（ m-1/m）（ m+1/m）
=3×[(3+√13)/2+1/(3+√13)/2]，
= 3√13；
故答案为 3√13．
http://zhidao.baidu.com/question/351980024.html?an=0&si=4

Answer 4

（m-1/m)2=m2+(1/m)2-2. m2+(1/m)2=9+2=11. (m+1/m)2-2=11.( m+1/m)2=13. m+1/m=根号13. m2-(1/m)2=(m+1/m)(m-1/m)=3根号13。 打这些很累 给点分吧

Answer 5

分析。由 m-1m=3，得m2-3m-1=0，即 (m-32)2= 134，因为m为正实数，可得出m的值，代入 m2-1m2，解答出即可；

过程。 解：由 m-1m=3得，
得m2-3m-1=0，即 (m-32)2= 134，
∴m1= 3+132，m2= 3-132，
因为m为正实数，∴m= 3+132，
∴ m2-1m2=（ m-1m）（ m+1m）
=3×（ 3+132+13+132），
= 3根号13，过程有些不详细，希望能帮上忙。

Answer 6

解：由 m-1/m=3得，
得m∧2-3m-1=0，即 (m-3/2)∧2= 13/4，
∴m1= （3+√13）/2，m2= （3-√13）/2，
因为m为正实数，∴m= (3+√13)/2，
∴ m∧2-1/m∧2=（ m-1/m）（ m+1/m）
=3×[(3+√13)/2+1/(3+√13)/2]，
= 3√13；
故答案为 3√13．