Question

博尔特在奥运会上创造了100m和200m短跑的世界记录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假设他在100m比赛时...

博尔特在奥运会上创造了100m和200m短跑的世界记录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假设他在100m比赛时从发令到起跑的反映时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反映时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时的最大速率的96％，求（1）加速所用时间和达到的最大速率；（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）

Answer 1

设加速度为a，加速时间为t，最大速率为V。
由题意知：
对100米项目：加速阶段 X1=1/2 (at^2) ；
匀速运动阶段 V=at，X2=V*(9.69s-0.15s-t)；
全路程 100m=X1+X2。
对200米项目：加速阶段 X1=1/2 (at^2)；
加速后阶段 X2=96% *V*(19.30s-0.15s-t)；
全路程 200m=X1+X2。
联立可得两个方程：100m=(9.54s-t)*at+1/2 (at^2) ，
200m=96%*（19.15-t）*at+1/2(at^2) 。
解得：t=1.29s a=8.72m/s^2 V=11.25m/s
即加速所用时间为1.29s ，达到的最大速率为11.25m/s，起跑后做匀加速运动的加速度为8.72m/s^2

Answer 2

Vm=11.68m/s t1=2s
a=Vm/t1=5.84m/s2

详情参看参考资料。

Answer 3

反应时间 0.146 0～10m 1.89
最快60～70m 0.81

Answer 4

难以回答

Answer 5

难以回答