Question

随机变量X~N（3,4），则方程x²+Xx²+1=0有实根的概率

Answer 1

当x>0时，原方程变为

x2－3x＋2＝0

（x－1）（x－2）＝0

x＝1或x＝2

当x<0时，原方程变为：

－x2＋3x＋2＝0

x2－3x－2＝0

利用求根公式求得

x＝（3±√17）／2

因为x<0，所以舍去x=(3+√17)/2

x＝（3－√17）／2。

扩展资料

随机变量与概率分布：

随机变量可以粗略分为离散型随机变量和连续型随机变量两种。下面介绍这两种随机变量的典型分布。

离散型随机变量

1、两点分布

随机变量X的取值有且只有0和1，其概率取值如下所示：

P（x＝1）＝p

P（X＝0）＝1－p

其中p∈（0，1）

两点分布是伯努利分布的一种特殊情况，即B（1，p）

2、二项分布与超几何分布

二项分布与超几何分布的区别可以理解为二项分布是有放回的抽样，而超几何分布是无放回的抽样。形式化定义如下：

二项分布：

考虑独立试验序列概型问题。设每次试验只有“成功”和“失败” 两种可能结果，成功概率为 p, q = 1 − p，其中0 < p < 1，独立重复试验 n次。

令X表示n次试验中成功的次数。