随机变量X~N(3,4),则方程x²+Xx²+1=0有实根的概率
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2022-12-14 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
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当x>0时,原方程变为
x2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
当x<0时,原方程变为:
-x2+3x+2=0
x2-3x-2=0
利用求根公式求得
x=(3±√17)/2
因为x<0,所以舍去x=(3+√17)/2
x=(3-√17)/2。
扩展资料
随机变量与概率分布:
随机变量可以粗略分为离散型随机变量和连续型随机变量两种。下面介绍这两种随机变量的典型分布。
离散型随机变量
1、两点分布
随机变量X的取值有且只有0和1,其概率取值如下所示:
P(x=1)=p
P(X=0)=1-p
其中p∈(0,1)
两点分布是伯努利分布的一种特殊情况,即B(1,p)
2、二项分布与超几何分布
二项分布与超几何分布的区别可以理解为二项分布是有放回的抽样,而超几何分布是无放回的抽样。形式化定义如下:
二项分布:
考虑独立试验序列概型问题。设每次试验只有“成功”和“失败” 两种可能结果,成功概率为 p, q = 1 − p,其中0 < p < 1,独立重复试验 n次。
令X表示n次试验中成功的次数。
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