Question

奇数和偶数的概念是什么？

Answer 1

奇数（英文：odd），又称单数， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。

所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。

关于奇数和偶数，有下面的性质：

1. 两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

2. 奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数。

3. 奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数。

4. 若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

5. n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

6. 奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。

7. 奇数的平方除以2、4、8余1。

8. 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

9. 奇数除以2余数为1。