导数若函数f【x】=【x^2-4][X-a】在区间【-1，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围呢
1个回答
展开全部
f'(x)=2x(x-a)+(x^2-4)=x^2-2ax-4
f【x】=【x^2-4][X-a】在区间【-1，1]上不是单调函数
则存在x∈(-1，1),使x^2-2ax-4=0，且Δ≠0
即x≠0时，2a=x-4/x成立
g(x)=x-4/x,g'(x)=1+4/x^2
∴g(x)在(-1,0),和(0,1）分别为减函数上
∴g(x）= x-4/x∈（-∞，-3）∪（3，+∞）
∴2a∈（-∞，-3）∪（3，+∞）
a∈（-∞，-3/2）∪（3/2，+∞）
f【x】=【x^2-4][X-a】在区间【-1，1]上不是单调函数
则存在x∈(-1，1),使x^2-2ax-4=0，且Δ≠0
即x≠0时，2a=x-4/x成立
g(x)=x-4/x,g'(x)=1+4/x^2
∴g(x)在(-1,0),和(0,1）分别为减函数上
∴g(x）= x-4/x∈（-∞，-3）∪（3，+∞）
∴2a∈（-∞，-3）∪（3，+∞）
a∈（-∞，-3/2）∪（3/2，+∞）
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
