Question

sinx的n次方如何积分？

Answer 1

sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx。

∫（0,π／2)^ndx=∫（0,πdu/2)^ndx

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊4/5*2/3，n为奇数

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊3/4*1/2*π／2，n为偶数

递推列

亦称递归列。由前面的项能推出后面的项的数列。指对所有n>p，满足形如an=f(an-1，an-2，…，an-p)的关系式的序列{an}，其中f为某个函数。p是某个固定的正整数，a1，a2，…，ap为已知数。

p称为这个递推列的阶数.上述关系式称为递推公式，给定a1，a2，…，ap，可以从它得到所有an。形如an+c1an-1+c2an-2+…+cpan-p=0(c1，c2，…，cp是常数)的递推公式称为线性递推公式，相应的序列称为线性递推列。