Question

log以8为底4的对数为什么等于23

Answer 1

log以8为底4的对数为什么等于2\3

对数的化简log8(4)=log(2^3)(2^2)=(2/3)log2(2)=2/3,
即8=2^3,4=2^2，底数的指数3化到系数的分母，真数的指数2化到系数的分子，得到2/3,对数变为log2（2）=1，

将8变成2的3次方。然后你会发现2的3次方的2/3次方等于2的2次方..所以是2/3

log以3为底的2的对数为什么等于log以9为底的4的对数

利用：
log(a^n)[b^m]=(m/n)log(a)[b]
则：
log(3)[2]=log(3²)[2²]=log(9)[4]

log以根号3为底2的对数为什么等于2log以3为底2的对数？

log以根号3为底2的对数中的根号3等于3的1/2次方，则log以根号3为底2的对数等于1/2的倒数倍的2log以3为底2的对数，其结果就等于2log以3为底2的对数。

解：log√3(2)=log3(4)=log3(2^2)=2log3(2)
∴log√3(2)=2log3(2)

log以3为底x/3的对数为什么等于log以3为底x-1的对数

log3(x/3)=log3(x)-log3(3)=log3(x)-1
以上是根据对数的运演算法则；

为什么log以根号2为底,根号x的对数为什么等于log以2为底,x的对数？

根据换底公式
log√2√x=（log2√x）/（log2√2)=2log2√x=log2x（换成以2为底的对数，log2√2=1/2，因为√2=2的1/2次方）

log以2为底3的对数×log以3为底7的对数的结果为什么等于log以3为底7的对数

log以2为底3的对数×log以3为底7的对数的结果为什么等于log以3为底7的对数（应该是log以2为底7的对数）
log(2)3×log(3)7
=lg3/lg2×lg7/lg3
=lg7/lg2
=log(2)7 其中括号里的数表示对数的低数。
祝你好运
吉林 汪清LLX

log以2为底e的对数为什么等于ln2

错啦呗!log2(e)=ln(e)/ln(2)=1/ln2

LOG 以A为底一的对数为什么等于0?

这是很简单的了
任何数A的0次方都等于1
而log以A为底的对数是A的0次方的逆运算，因此等于0