Question

一个数用3除余1用四除于二.用五除余三.这个数最小是多少

Answer 1

一个数用3除余1用四除于二.用五除余三.这个数最小是多少

因这个数除五于三，这个数尾数只能是3和8；除四于二，那么这个数就为偶数，那么就确定这个数尾数为8，这个数要是两位数的话，那么十位只能是单数；因为这个数除三于一，那么这个数十位和个位相加是三的倍数于一，那么这个数十位就可能是2或5，根据上面条件十位数应为单数，那么这个数就是58。

一个数用三除余一用四除余二用五除余三用六除余四这个数最小是多少

一个数用三除余一用四除余二用五除余三用六除余四
这个数最小是58

一个数用3除余1，用4除余2，用5除余3，这个数最小是多少？

解：
∵ 3 - 1 = 4 - 2 = 5 - 3 = 2
且3、4、5的最小公倍数为：60
那这个数的表示式可以写为：
60n - 2
当n = 1时，
最小 = 60 - 2 = 58

这个数再加上2就可以同时被3,4,5整除了
所以这个数就是3,4,5的公倍数减去2
3,4,5的最小公倍数是60
这个数最小是60-2=58

分析时当这样想:
首先想3、4、5是互质数，积是60。60还要减掉余数，说明要求的数不到60。要求的数大概在60以下。然后先找出较大质数的倍数(积务必接近60)，即5X11再加3看是多少，看适不适合除数2和除数3的倍数的条件。如果不行，就5x10+3再试，这样思路清晰，易于理解。上题是:
3X4X5=60，
5X11+3=58。已合符3、4倍数加余数的条件，不必再试了。供参考。

用3除余1-->3a-2，用4除余2-->4b-2，用5除余3-->5c-2
若要求该数大于0，则为 3 x 4 x 5 - 2 = 58

58。被4除余2且被5除余3的数是18，它是3的倍数；4和5的最小公倍数20除以3余2，公倍数40除以3余1，18+40=58满足要求。