Question

线性代数问题 矩阵问题里，什么时候可以列变换，什么时候只能行变换啊？

Answer 1

一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。

而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。

做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。

1. 行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以用。

2. 求一个矩阵的秩、可以行列变换。

3. 解线性方程组、求基础解系,求矩阵的逆的时候只能行变换 。

拓展资料

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

参考资料：百度百科矩阵词条