Question

如何证明A、 B、 C独立？

Answer 1

ab相互独立可以推出公式p(A∪B)＝p(A)+p(B)。

A，B事件相互独立，则P（AB）=P（A）*P（B）=P（BA）

用a，b代表A非，B非，则

P（Ab）=P（A）P（b）=P（A）［1-P（B）］=1/4

P（aB）=P（a）P（B）=P（B）［1-P（A）］=1/6

解方程组

P（A）=1/3

P（B）=1/4

注：

P（A∩B）就是P（AB），若P（A）>0，P（B）>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

容易推广：设A，B，C是三个事件，如果满足P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（AC）=P（A）P（C），P（ABC）=P（A）P（B）P（C），则称事件A，B，C相互独立。