Question

请问这题的极限怎么算出来啊？ 第45题 右边有答案 2/3

Answer 1

lim [√(2x²+7) -3]/(x-1)

x→1

=lim [√(2x²+7) -3][√(2x²+7) +3]/(x-1)[√(2x²+7) +3]

x→1

=lim [(2x²+7) -9]/(x-1)[√(2x²+7) +3]

x→1

=lim (2x²-2)/(x-1)[√(2x²+7) +3]

x→1

=lim 2(x+1)(x-1)/(x-1)[√(2x²+7) +3]

x→1

=lim 2(x+1)/[√(2x²+7) +3]

x→1

=2·(1+1)/[√(2·1²+7) +3]

=4/(√9+3)

=4/(3+3)

=4/6

=⅔

Answer 2

破解九宫格的方法:
第一步:最小的数永远位于最上行最中间格!
第二步:上右边出界，下一个数字(第二小的数字)填入右列最下格!
第三步:上右边出界，将下一个数字(第三小的数字)填入最左列上一格!!
第四步:这个数的右上已有数了，将下一个数字填入上一个数字的下面!
第五步:将这个数的下一个数填入右上格!
第六步:将这个数的下一个数填入右上格!
第七步:右上边出界，将下一个数字填入最左列上一格!
第八部:右上边出界，将下一个数字填入右列最下格!
第九部:最大数字永远位于最下行最中间格!

Answer 3

l'Hopital rule : 当 0/0 时 可以 把 上下分别 d/dx 之后再找 lim。

d/dx (2x^2+7)^0.5 -3 = [0.5(4x)(2x^2+7)^-0.5]=2x/√(2x^2+7)
d/dx x-1 = 1

lim [2x/√(2x^2+7)]/1 = 2/√9 =2/3

Answer 4

用0/0型洛必达法则，分子分母分别求导，然后把x=1代入

Answer 5

你把分子有理化再算就行了

Answer 6