Question

A】按规律填空：1、1、2、3、4、5、8、7、16、9、32、11、64、13、128、（ ）--；B】写出通项公式，即规律

Answer 1

奇数项是 1,2,2^2,2^3…,128,256,… 偶数项是1,3,5,7,9,11,13,15… 通项是2^[(n-1)/2],n奇数 n-1,n偶数

追问

通项公式只要一个，请再探究，谢谢

追答

这不是一个吗？通项：
an=大括号 2^[(n-1)/2],n奇数
n-1, n偶数

追问

n=1、2、3、4、5、6、7、8、----，不分什么奇数、偶数

追答

哎。。。你没见过这种通项公式啊？
那我问你数列1,2,1,2,1,2,1,2...........的通项公式怎么用1，2，3，4，5，6.。。。来写？

追问

你给出的数列1,2,1,2,1,2---，只要是有限的，很容易由一个公式f（n）推出，即f（1）=1；f（2）=2；f（3）=1；f（4）=2；f（5）=1；f（6）=2；然后再推广---。我把你的创意缩为6项作为一个问题提出，请关注！

追答

好吧 我随手写的，这个例子不好
换一个
请写出1，π，e，lg2,这四个数的通项公式

Answer 2

奇数项是 1,2,4,8,16,32,64,128,256……
偶数项是1,3,5,7,9,11,13,15
故括号中数为15
通项公式为a2n-1=2^(n-1)
a2n=2n-1

追问

请再探究，通项公式只要一个

Answer 3

A)15, 256
B) [(-1)^(n+1)+1]/2 * 2^[(n-1)/2] + [(-1)^n+1]/2 * (n-1)

追问

对通项公式 [(-1)^(n+1)+1]/2 * 2^[(n-1)/2] + [(-1)^n+1]/2 * (n-1) 请再认真检验一遍，谢谢！

追答

提供了思路，正确的是 [(-1)^(n+1)+1]/2 *n + [(-1)^n+1]/2 * 2^[(n-2)/2]
奇数项时， [(-1)^(n+1)+1]/2 =1, [(-1)^n+1]/2 =0, An=n
偶数项时， [(-1)^(n+1)+1]/2 =0, [(-1)^n+1]/2 =1, An= 2^[(n-2)/2]

Answer 4

奇数项是 1,2,4,8,16,32,64,128,256……
偶数项是1,3,5,7,9,11,13,15

Answer 5

填15
n为单数:1、2、4、8…后一个单数等于前一个单数乘2
n为双数：1、3、5、7、9…后一个双数等于前一个双数加2

追问

通项公式呢？