Question

在极限中arctan²x约等于什么？

Answer 1

为x²
可以这样思考，在x趋向0时，
arctanx~x
所以有(arctanx)²~x²
如此而已，记住一些比较重要的等量代换公式，并进行有效变形
两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：
arcsinx ~ x；
tanx ~ x；
e^x-1 ~ x；
ln(x+1) ~ x；
arctanx ~ x；
1-cosx ~ (x^2)/2；
tanx-sinx ~ (x^3)/2；
(1+bx)^a-1 ~ abx；

Answer 2

这是求一个函数的等价无穷小（无穷大）的基本方法。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。