lim(n—无穷大)n!/2×5×8×…×(3n-1) 如题,
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=lim(n—无穷大) [(1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) ]
一方面,i/(3i-1) ≤ 1/2,（i为正整数）
则 (1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) 1/3,
则 (1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) >(1/3)^n
而lim(n—无穷大) (1/3)^n =0.
因此根据夹逼法则,原极限=0
一方面,i/(3i-1) ≤ 1/2,（i为正整数）
则 (1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) 1/3,
则 (1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) >(1/3)^n
而lim(n—无穷大) (1/3)^n =0.
因此根据夹逼法则,原极限=0
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