已知向量e1,e2是两个共线向量,若a=e1-e2,b=2e1+2e2,求证a//b?

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机器1718
2022-07-30 · TA获得超过6859个赞
知道小有建树答主
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这是当然.若e1=e2,
则 a为零向量,结论显然成立.
若e1≠e2,由于共线,
可设e1=ke2,k≠1,
则 a=e1-e2=(k-1)e2 (1)
b=2e1+2e2=(2k+2)e2 (2)
由(1)得 e2=1/(k-1)·a
从而 b=[(2k+2)/(k+1)]·a
于是 a//b
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