Question

求随机变量X的平方的期望值和方差

假设有随机变量X标准正态分布，X的
密度函数为如下：

求出X平方的期望值和方差？

Answer 1

这个就是期望为0，方差为1的正态分布密度函数
所以期望就是0，方差就是1

Answer 2

EX=0,DX=1,E(X^2)=DX+(EX)^2=1
X服从标准正态分布，X^2服从自由度为1的κ方分布，D(X^2)=2