Question

已知x^2+y^2=2,求x+Y的值

有没有一种用三角函数的解法，如:令x=根号2*cosA, y=根号2*sinA…………

Answer 1

令x+y=a
y=a-x
x²+y²=2
所以2x²-2ax+a²-2=0
x是实数则方程有解
所以4a²-8(a²-2)>=0
a²<=4
所以-2≤x+y≤2

追问

有没有一种用三角函数的解法，如:令x=根号2*cosA, y=根号2*sinA…………

追答

x+y=√2(sina+cosa)
=√2*√2sin(a+π/4)
所以-2≤x+y≤2

Answer 2

Y=y? 如果是，就没有唯一的数值答案，例如x=1,y=1,或者x=-1,y=-1,答案就不固定。