Question

帮我化简一下

根号（x^2-2x+y^2+1）+根号（x^2+2x+y^2+1）=4 帮我把这个化简成椭圆的标准形式 请告诉我具体过程 谢谢了

Answer 1

根号（x^2-2x+y^2+1）+根号（x^2+2x+y^2+1）=4
先移一项到右边
根号（x^2-2x+y^2+1）=4-根号（x^2+2x+y^2+1）
再把它们都平方
x²-2x+y²+1=16-8根号（x^2+2x+y^2+1）+x²-2x+y²+1
-16-4x=-8根号（x^2+2x+y^2+1）
(-16-4x)²=64（x^2+2x+y^2+1）
16x²+128x+256=64x²+128x+64y²+64
48x²+64y²=192
（同除以192）
x²/4+y²/3=1
所以椭圆的标准形式是x²/4+y²/3=1

希望可以帮到你