利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限
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可以这样计算
当x趋向于0时,sin²3x~9x^2；sinx~x；1-cosx~1/2 x^2
所以,lim[(tanx-sinx)/sin²3x]=lim [(sinx/cosx-sinx)/9x^2]
=lim [ sinx (1-cosx)/9x^2 cosx] （分子分母同乘以cosx了）
=lim [(x*1/2 x^2)/(9x^2 cosx)]
=0 (消去x后就可以很容易得到结果)
当x趋向于0时,sin²3x~9x^2；sinx~x；1-cosx~1/2 x^2
所以,lim[(tanx-sinx)/sin²3x]=lim [(sinx/cosx-sinx)/9x^2]
=lim [ sinx (1-cosx)/9x^2 cosx] （分子分母同乘以cosx了）
=lim [(x*1/2 x^2)/(9x^2 cosx)]
=0 (消去x后就可以很容易得到结果)
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