Question

波浪线的分部积分怎么解。求过程。谢谢。急

Answer 1

∫e^(-2x)(cosx-sinx)dx
=-1/2∫(cosx-sinx)de^(-2x)
=-1/2e^(-2x)(cosx-sinx)+1/2∫e^(-2x)(sinx+cosx)dx
=1/2e^(-2x)(sinx-cosx)-1/4∫(sinx+cosx)de^(-2x)
=1/2e^(-2x)(sinx-cosx)-1/4e^(-2x)(sinx+cosx)+1/4∫e^(-2x)(cosx-sinx)dx
=1/4e^(-2x)(2sinx-2cosx-sinx-cosx)+1/4∫e^(-2x)(cosx-sinx)dx
=3/4e^(-2x)(sinx-cosx)+1/4∫e^(-2x)(cosx-sinx)dx
即：∫e^(-2x)(cosx-sinx)dx=3/4e^(-2x)(sinx-cosx)+1/4∫e^(-2x)(cosx-sinx)dx
3/4∫e^(-2x)(cosx-sinx)dx=3/4e^(-2x)(sinx-cosx)
∫e^(-2x)(cosx-sinx)dx=e^(-2x)(sinx-cosx)+C

追问

最后答案是1/5开头。好吧 我已经算出来了