a-1/a=根号7,求a-1/a, a^2-1/a^2, a^4-1/a^4
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∵a-1/a=√7
∴(a-1/a)²=7
∴a²+1/a²-2=7
∴a²+1/a²=9
∴(a+1/a)²=11
∴a+1/a=±√11
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=±√77
(a²+1/a²)²=(a²-1/a²)²+4 = 77+4 = 81
a²+1/a² = ±9
a^4-1/a^4 = (a²+1/a²)(a²-1/a²) = ±9√77
∴(a-1/a)²=7
∴a²+1/a²-2=7
∴a²+1/a²=9
∴(a+1/a)²=11
∴a+1/a=±√11
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=±√77
(a²+1/a²)²=(a²-1/a²)²+4 = 77+4 = 81
a²+1/a² = ±9
a^4-1/a^4 = (a²+1/a²)(a²-1/a²) = ±9√77
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