已知a的平方+a-1=0，则a的3次方+2a的平方+2010的值是什么？
已知a的平方+a-1=0，则a的3次方+2a的平方+2010的值是什么？
由题意，因为a的平方+a-1=0，所以a不等于0。
因为 a的平方+a-1=0 ，所以“a=1-a的平方”，这是一式
因为 a不等于0 ，将 a的平方+a-1=0 两边同乘以a，得“a的3次方+a的平方=a”这是二式
两式合并，换掉a，得
a的3次方+a的平方=1-a的平方
所以 a的3次方+2a的平方=1
则 a的3次方+2a的平方+2010=1+2010=2011
已知25的m次方·2·10的n次方＝5的7次方·2的4次方,求m,n
25^m 2(10)^n = (5^7).(2^4)
=> 5^(2m). (2^(n+1))(5^n) =(5^7).(2^4)
=>( 5^(2m+n))(2^(n+1)) =(5^7).(2^4)
=> 2m+n =7 and n+1 = 4
=>2m+n =7 and n=3
=> m=2 and n=3
计算括号里的-2的2014次方×括号里的-1/2的2013次方=
（-2）的2014次方×（-1/2）的2013次方
=-2的2014次方×（1/2）的2013次方
=-2×（2×1/2）的2013次方
=-2×1的2013次方
=-2
2的2009次方+2的2008次方+······+2的1次方+2的0次方等于多少？
设M=2º+2¹+2²+。。。。+2^2009,(1)
两边同乘以2：
2M=2¹+2²+2³+。。。+2^2010(2)
(2)-(1)得M=2^2010-2º=2^2010-1.
方法：错位相减法。
计算:1-5+5的平方-5的三次方+......-5的99次方+5的100次方
提示：实际上就是以1为首项，-5为公比的前101项求和。
1-5+5²-5³+...-5^99+5^100
=1×[(-5)^101 -1]/(-5-1)
=(5^101 +1)/6
计算：（2+1）（2的平方+1）（2的4四次方+1）（2的8次方+1）。。。。。。。（2的1
（2+1）（2的平方+1）（2的4四次方+1）（2的8次方+1）。。。。。。。（2的16次方+1）+1
=(2^2-1)）（2的平方+1）（2的4四次方+1）（2的8次方+1）。。。。。。。（2的16次方+1）+1
=………………
=2^32-1+1
=2^32
已知2的m次方=3,2的n次方=5,求2的3m-2n的次方
2的3m-2n
=(2的m次方)^3/(2的n次方)^2
=27/25
如何比较2的55次方，3的33次方，5的22次方的大小
A-B
=2^55-3^33
=(2^5)^11-(3^3)^11
=32^11-27^11＞0
所以A＞B
B-C
＝3^33-5^22
＝(3^3)^11-（5^2）^11
＝27^11-25^11＞0
所以B＞C
所以A＞B＞C
已知x的平方- 5x+1=0求x的平方+x的平方分之1的值
x²-5x+1=0
x-5+1/x=0
x+1/x=5
x²+1/x²
=（x+1/x）²-2
=5²-2
=23
已知x的平方+x-1=0，求x的三次方+2x的平方+3的值
解：x^2+x-1=0
x^2+x=1
x^3+2x^2+3
=x^3+x^2+x^2+3
=x(x^2+x)+x^2+3
=x^2+x+3
=1+3
=4
