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连接AC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°。
∵弧CD=CB,∴弦CD=CB。
在△ACB中∵AC=8,CB=CD=6,∠ACB=90°,
∴AB=√(6²+8²)=10,半径AO=5,
斜边AB上的高CE由面积公式S=AC*CB/2=AB*CE/2
得CE=AC*CB/AB=8×6/10=4.8
∵弧CD=CB,∴弦CD=CB。
在△ACB中∵AC=8,CB=CD=6,∠ACB=90°,
∴AB=√(6²+8²)=10,半径AO=5,
斜边AB上的高CE由面积公式S=AC*CB/2=AB*CE/2
得CE=AC*CB/AB=8×6/10=4.8
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解:(1)证明:
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB﹦90°
又∵CE⊥AB,
∴∠CEB﹦90°
∴∠BCE﹦90°-∠ACE﹦∠A,
∵C是 ⌒BD的中点,
∴∠CBD﹦∠A,
∴∠CBD﹦∠BCE,
∴CF﹦BF
(2)连结OC交BD于N
则△CFN≌△BFE
∴BE=CN=3-1=2
又OE=1
∴CE=2√2
∴BC=2√3
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB﹦90°
又∵CE⊥AB,
∴∠CEB﹦90°
∴∠BCE﹦90°-∠ACE﹦∠A,
∵C是 ⌒BD的中点,
∴∠CBD﹦∠A,
∴∠CBD﹦∠BCE,
∴CF﹦BF
(2)连结OC交BD于N
则△CFN≌△BFE
∴BE=CN=3-1=2
又OE=1
∴CE=2√2
∴BC=2√3
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同楼上~
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