三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心，垂心，外心，内心，分别所满足的条件。

比如说顶点在底面的投影为垂心需要三棱锥三侧面两两垂直！满意追加分~~~~求高人以及中心，，，，... 比如说顶点在底面的投影为垂心需要三棱锥三侧面两两垂直！满意追加分~~~~求高人
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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

phz887
推荐于2016-12-02 · TA获得超过154个赞

知道答主

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在三棱锥P-ABC中AB的中点为C1，BC的中点为A1，AC的中点为B1
1、当侧面与底面所成的二面角相待时，顶点在底面的射影为底面的内心。
2、当PA＝PB＝PC时，顶点在底面的射影为底面的外心。
3、当PA、PB、PC两两垂直时，顶点在底面的射影为底面的垂心。
4、PA1:PA=PB1:PB=PC1:PC=1:2时顶点在底面的射影为底面的重心。

追问

其他的我不清楚，重心那个是不是确定的哦？好象不对吧

追答

在三棱锥P-ABC中AB的中点为C1，BC的中点为A1，AC的中点为B1；PA的上三分点为Ao，PB的上三分点为Bo，PC的上三分点为Co：重心为国O
1、当侧面与底面所成的二面角相待时，顶点在底面的射影为底面的内心。
2、当PA＝PB＝PC时，顶点在底面的射影为底面的外心。
3、当PA、PB、PC两两垂直时，顶点在底面的射影为底面的垂心。 
4、当OAo:PA1=OBo:PB1=OCo:PC1=2:3时，顶点在底面的射影为底面的重心。