Question

椭圆x^2+xy+y^2=1的面积啊

Answer 1

椭圆的面积等于长轴乘以短轴除以2
但是这个椭圆是倾斜的椭圆，从方程上看，该椭圆的对称轴是y=x和y=-x两条直线，和这两条直线的交点分别就是长轴短轴的顶点啦。这样就可以算出来长轴和短轴的长度。

Answer 2

将椭圆旋转消掉xy 利用椭圆公式可得S=2√3π/3

追问

怎么旋转

追答

旋转45度

Answer 3

x=2√3/3*cosθ,
y=sinθ-√3/3*cosθ