已知数列1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+...n),...,则其前n项的和等于

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zhkk880828
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通项公式
an=2/[n(n+1)]
=2[1/n-1/(n+1)]
所以前n项和为
Sn=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
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