大一高数求定积分
2个回答
展开全部
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令x=t-π，则t=x+π，dt=dx
原式=∫(-π,π) [(sinx)^3+(cosx)^2]dx
=∫(-π,π) (sinx)^3dx+∫(-π,π) (cosx)^2dx
因为(sinx)^3是奇函数，所以∫(-π,π) (sinx)^3dx=0
原式=∫(0,π) 2(cosx)^2dx
=∫(0,π) (1+cos2x)dx
=[x+(1/2)*sin2x]|(0,π)
=π
原式=∫(-π,π) [(sinx)^3+(cosx)^2]dx
=∫(-π,π) (sinx)^3dx+∫(-π,π) (cosx)^2dx
因为(sinx)^3是奇函数，所以∫(-π,π) (sinx)^3dx=0
原式=∫(0,π) 2(cosx)^2dx
=∫(0,π) (1+cos2x)dx
=[x+(1/2)*sin2x]|(0,π)
=π
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
