若抛物线x^2=2y的顶点是抛物线上到点A(0,a)距离最近的点

求a的取值范围(答案上给的是a<=1)... 求a的取值范围(答案上给的是a<=1) 展开
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易冷松RX
2012-01-26 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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设抛物线上任意一点P(x,x^2/2)。
PA^2=x^2+(x^2/2-a)^2=x^4+(1-a)x^2+a^2。
设t=x^2>=0,PA^2=t^2/4+(1-a)t+a^2,对称轴是t=2(a-1)。
若抛物线x^2=2y的顶点是抛物线上到点A(0,a)距离最近的点,则2(a-1)<=0,即a<=1。
54995667
2012-01-26
知道答主
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不对吧···不确定
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