数列an的通项公式an=1/√(2n-1)+√(2n+1),若前n项和为5,则项数为
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an=1/√(2n-1)+√(2n+1)
=[√(2n-1)-√(2n+1)]/[√(2n-1)+√(2n+1)][√(2n-1)-√(2n+1)]
=[√(2n-1)-√(2n+1)]/(2n-1-2n-1)
=1/2 [√(2n+1)-√(2n-1)]
所以
a1+a2+a3+a4+a5
=1/2 [√3-√1+√5-√3＋√7-√5＋√9-√7+√11-√9]
=1/2 [√11-1]
=(√11 -1)/2
=[√(2n-1)-√(2n+1)]/[√(2n-1)+√(2n+1)][√(2n-1)-√(2n+1)]
=[√(2n-1)-√(2n+1)]/(2n-1-2n-1)
=1/2 [√(2n+1)-√(2n-1)]
所以
a1+a2+a3+a4+a5
=1/2 [√3-√1+√5-√3＋√7-√5＋√9-√7+√11-√9]
=1/2 [√11-1]
=(√11 -1)/2
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