已知函数f(x)=x^2-2x-3,则函数f[f(x)]的零点个数 为什么是4个- =

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大沈他次苹0B
2022-09-04 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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方程先化为:f(x)=(x-3)(x+1),所以f[f(x)]=(x^2-2x-6)(x^2-2x-2)=(x-1+(7)^(1/2))(x-1-(7)^(1/2))(x-1+(2)^1/2)(x-1-(3)^(1/2))
f(1-(7)^(1/2))=f(1+(7)^(1/2))=f(1-(2)^1/2))=f(1+(2)^1/2))=0.可以有四个根
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