证明:设A,B分别是m,n阶方阵,则分块矩阵 0 A B C 的行列式 = (-1)^mn |A||B|.

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户如乐9318
2022-09-09 · TA获得超过6661个赞
知道小有建树答主
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将A的第1列依次与前一列交换 (不改变B的各列之间的相对位置)
一直交换到第1列,共交换n次
同样,A的第2列依次与前一列交换,一直交换到第2列,共交换n次
......
交换mn次,化为
A 0
C B
所以行列式 = (-1)^mn |A||B|.
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