Question

如图，在三角形ABC中∠ACB=90° ，∠A=30°，D是边AC上不与A,C重合的任意一点DE⊥AB，垂足为E，M是BD中点

如果BC=根号三，设AD=X,CM=Y,求Y与X的函数解析式，并写出定义域

拜托过程详细点

Answer 1

你好，谢谢你对我的信任，你的问题答复如下，希望对你有用：

解：在Rt△ABC中，
∵∠A＝30°，BC＝√3，
∴tanA=tan30°=√3/3=BC/AC，
∴AC＝3，
∵CD＝AC－AD＝3－x。
∴BD＝√（BC²＋CD²）
＝√[3＋（3－x）²]
＝√（x²－6x＋12）；
又∵M是BD中点，
∴CM＝½BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半），
∵AD=X，CM=y，
∴y＝½√（x²－6x＋12）；
∵点D不与点A、点C重合，
∴0＜AD＜3，即0＜x＜3；
∴y 与X的函数解析式是：
y＝½√（x²－6x＋12）；
∴函数的定义域是：0＜x＜3。

你的问题其实就是以下这一题：
http://zhidao.baidu.com/question/356168756.html?an=0&si=3&pt=360se%5Fik

Answer 2

∵∠ACB＝90°、∠A＝30°、BC＝√3，∴AC＝√3BC＝3，∴CD＝AC－AD＝3－x。
由勾股定理，有：BD^2＝BC^2＋CD^2＝3＋（3－x）^2＝x^2－6x＋12，
∴BD＝√（x^2－6x＋12）。

∵BM＝DM、BC⊥CD，∴CM＝BD/2，∴y＝BD/2＝（1/2）√（x^2－6x＋12）。
∵D不与A、C重合，∴0＜AD＜AC＝3，∴0＜x＜3。
即：满足条件的函数解析式是y＝（1/2）√（x^2－6x＋12），函数的定义域是（0，3）。

Answer 3

解：∵∠ACB＝90°、∠A＝30°、BC＝√3，
∴AC＝√3BC＝3，
∴CD＝AC－AD＝3－x。
由勾股定理得 BD²＝BC²＋CD²＝3＋（3－x）²＝x²－6x＋12，
∴BD＝√（x²－6x＋12）。
∵BM＝DM、BC⊥CD，
∴CM＝BD/2，
∴y＝BD/2＝（1/2）√（x²－6x＋12）。
∵D不与A、C重合，
∴0＜AD＜AC，
∴0＜x＜3。
∴满足条件的函数解析式是y＝（1/2）√（x²－6x＋12），
函数的定义域是（0，3）。