Question

6道数学题求高手解答

Answer 1

1、通讯员骑自行车，在规定的时间内从A地出发到相距72千米的B地执行任务，走完一半路程时，接到上级通知，要求他提前1小时到达，因此他每小时多走3千米，问通讯员原来每小时走多少千米？
解：设原来每小时走a千米，后一半路程每小时走a+3千米
一半路程=1/2×72=36千米
36/a-36/(a+3)=1
36(a+3)-36a=a²+3a
a²+3a-108=0
(a+12)(a-9)=0
a=9或a=-12舍去
所以原来每小时走9千米
2.某市今年1月1日调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格
解：设今年水费价格a元/立方米，今年5月份用水b立方米
则去年每立方米水费a/(1+25%)=4/5a
去年12月份用水b-6立方米
4a/5×（b-6）=18（1）
ab=36（2）
由（1）ab-6a=22.5将（2）代入
36-6a=22.5
a=2.25元
今年水费2.25元/立方米
3.某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，每天工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服？
设原来每天加工a套，后来每天加工2a套
60/a+（300-60）/（2a）=9
120+240=18a
18a=360
a=20
原来每天加工20套
4.就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数。
解：设原来参加游玩的有a人，后来有a+2人
原来每个人分摊1200/a元，后来每个人分摊1200/(a+2)
根据题意
1200/a-1200/(a+2)=30
1200a+2400-1200a=30a²+60a
a²+2a-80=0
(a+10)(a-8)=0
a=8或-10（舍去）
检验，a=8是方程的根
所以原计划结伴人数8人
5.小丽与小雪两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后立刻返回原地，各用了48分钟，若小雪比小丽提前10分钟出发，则小丽出发后20分钟和小雪相遇，小丽由A到B、小雪由B到A
各需多少时间？
解：同时出发时，相遇的时候，每个人用了48/2=24分钟
第二次相遇，小丽行了20分钟，小雪用了30分钟
小雪多行的10分钟路程，就是小丽第一次相遇走的4分钟的路程和小雪自己6分钟走的路程
所以小丽走10-6=4分钟的路程小雪需要10-（24-20）=6分钟
所以第一次相遇的路程比=时间的反比=6：4=3：2
第一次相遇的时候，小丽行了全程的3/5.小雪行了全程的2/5
小丽由A到B需要24/（3/5）=40分钟
小雪由B到A需要24/（2/5）=60分钟
6.某学校组织甲乙两班学生参加“美化校园”义务劳动。如果甲班做2小时，乙班再做3小时，则恰好完成全部工作的一半：如果甲班做3小时，乙班再做6小时，恰好完成全部工作的7/8，试问单独完成这项工作，甲乙两班各需多少时间。甲2小时乙3小时完成全部的1/2
那么甲2×3/2=3小时乙3×3/2=9/2小时完成全部的1/2×3/2=3/4
所以乙完成7/8-3/4=1/8用的时间是6-9/2=3/2小时
所以乙的工作效率(1/8)/(3/2)=1/12
甲的工作效率=(1/2-1/12×3)/2=1/8
所以甲单独完成需要1/（1/8）=8小时
乙单独完成需要1/（1/12）=12小时
或：设甲的工作效率为a，乙的为b
2a+3b=1/2（1）
3a+6b=7/8（2）
（1）×2-（2）
a=1/8
b=1/12
所以甲单独完成需要1/（1/8）=8小时
乙单独完成需要1/（1/12）=12小时
请看一下，不明白的hi我