Question

概率密度的性质

Answer 1

概率密度的性质：非负性f(x)≥0，x∈（+∞,－∞）、规范性。这两条基本性质可以用来判断一个函数是否为某一连续型随机变量的概率密度函数。概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

物理概念：

电子运动的状态有波函数Ψ来描述，｜Ψ｜²表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率，即概率密度。处于不同运动状态的电子，它们的｜Ψ｜各不相同，｜Ψ｜²当然也不同。密度大则事件发生的分布情况多，反之亦然。

若用黑点的疏密程度来表示各个电子概率密度的大小，则｜Ψ｜²大的地方黑点较密，其概率密度大，反之亦然。在原子核外分布的小黑点，好像一团带负电的云，把原子核包围起来，人们称它为电子云。

以上内容参考：百度百科-概率密度