极坐标求面积
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极坐标求面积如下:
面积s近似等于扇形的面积=1/2*r^2dθ (这里:r是极经,dθ是圆心角)。
极角的取值范围是[0,360],在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
在极坐标系与平面直角坐标系间转换
极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值:x=r*cos(θ),y=r*sin(θ)。
由上述二公式,可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标:r=sqrt(x2+y2),θ=arctany/x。在x=0的情况下:若y为正数θ=90°(π/2 radians);若y为负,则θ=270°(3π/2 radians)。
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