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in6°sin42°sin66°sin78°
=sin6°cos12°cos24°cos48°
=16cos6°sin6°cos12°cos24°cos48°/16cos6°
=8sin12°cos12°cos24°cos48°/16cos6°
=4sin24°cos24°cos48°/16cos6°
=2sin48°cos48°/16cos6°
=sin96°/16cos6°
=cos6°/16cos6°
=1/16
=sin6°cos12°cos24°cos48°
=16cos6°sin6°cos12°cos24°cos48°/16cos6°
=8sin12°cos12°cos24°cos48°/16cos6°
=4sin24°cos24°cos48°/16cos6°
=2sin48°cos48°/16cos6°
=sin96°/16cos6°
=cos6°/16cos6°
=1/16
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追问
为什么sin42°可以等于cos12°，sin78°可以等于cos48°
追答
sin42°=cos48°
sin66°=cos24°
sin78°=cos12°
因为乘法具有交换律
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