Question

二次项展开式的系数和怎样求？

二次项展开式的系数和怎样求？

Answer 1

第n+1项的二次项系数是C(r ,n)，只与r,n有关

展开项系数是字母前的常数，如(x+2)^4展开式中

第4项的是C(2 ,4).2^3,x

其中第4项的二次项系数是C(2 ,4)=6，第4项的系数是C(2 ,4)2^3=48。

扩展资料：

二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）,其中二次项x^2前面的系数a叫做二次项系数，x前面的系数b叫做一次项系数，c叫做常数项。

比如：y=3x^2+2x+1,3是二次项系数，2是一次项系数，1是常数项。

任何一个一元二次方程 都可以转换成 ax^2+bx+c=0 （a≠0）。

这里面 a就是二次项系数，也就是说，（a的一次幂+x的一次幂）整个整体，为二次项。

在一元二次方程或二次函数中，二次项系数的作用是决定函数图像的开口方向和开口大小，同时也运用在分析和求解二次不等式的根中。

二次项定理的公式为(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1 ·a^n-1·b+…+Cnr·a^n-r·b^r+…+Cnn·b^n(n∈N﹢)。