Question

按规律填空1/6,1/6,5/54,7/162,9/468……(第n个数)？

Answer 1

分析了一下，有可能题目给出的第5个数的分母有误。如果是9/486，就可以总结出通项式。

将分子调整为奇数序列：

1/6，3/18，5/54，7/162，9/486 ......

6=2*3，18=2*3*3，54=2*3*3*3，162=2*3*3*3*3，486=2*3*3*3*3*3 ......

通项式的分子是，2n-1；

通项式的分母是，2*3^n；

因此，通项式为：A(n) = (2n-1) / (2*3^n)

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根据改通项式计算出前39项，具体数值如下图：

第二个等号之后是约分后的结果。