已知数列前n项和Sn=二分之一n²-3n=0,求证该数列为等差数列。过程以详细一点儿，谢谢
2个回答
展开全部
n>1时
Sn=1/2n²-3n
S(n-1)=1/2(n-1)²-3(n-1)
因为 Sn- S(n+1)=an
所以 an=[1/2n²-3n]-[1/2(n-1)²-3(n-1)]
=n-7/2
当n=1时, a1=S1=1/2-3=-5/2 也成立
所以 an=n-7/2
an-a(n-1)
=[n-7/2]-[(n-1)-7/2]
=1 常数
所以
数列为等差数列
Sn=1/2n²-3n
S(n-1)=1/2(n-1)²-3(n-1)
因为 Sn- S(n+1)=an
所以 an=[1/2n²-3n]-[1/2(n-1)²-3(n-1)]
=n-7/2
当n=1时, a1=S1=1/2-3=-5/2 也成立
所以 an=n-7/2
an-a(n-1)
=[n-7/2]-[(n-1)-7/2]
=1 常数
所以
数列为等差数列
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
当n=1,
算a1
当n＞1
算Sn-S(n-1)
算a1
当n＞1
算Sn-S(n-1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
