Question

什么叫做函数？fA→B是什么意思？

Answer 1

分类: 电脑/网络 >> 程序设计 >> 其他编程语言
解析:

函数是一个数学概念。计算机编程借用了这一概念。

如果你还没上高中，那么你知道下面一句话就可以了，高一的时候会学到的。

对于 *** A:{1,2,3,4}；B{2,4,6,8}，如果能够找到一种对应关系，使得A中的任意一个元素x都能在B中找到一个唯一的元素y与之对应，则称这种对应关系为A到B的函数，写做y=f(x)(x∈A,y∈B)。

如果你高中已经毕业，现在希望学习编程，那么首先你要复习一下高中数学关于函数的一章，然后看下面的文字。

对于函数的使用者来说，他不关心f是如何实现，只要用x按照f所指出的对应关系进行计算或匹配，能够得到正确y，就认为f是正确的。

对于函数的设计者来说，只要能够设计一种对应关系，达到要求，那么他设计的函数的就是正确的。

我认为高中时我们常用的这种写法容易引起混淆：f(x)=2x，因为这样很难区分哪个是函数的定义，哪个是函数的使用，这样写比较清晰：

定义f(x)为{计算方法：t=2x，返回：t}。

当发现一个这样的表达式：y=f(2)，我们就去找“定义f”这个字眼，找到后，用2按照定义的计算方法进行计算，并返回“返回”中指定的值。比如这里返回4。当然，我们还可以这样定义f：

定义f(x)为{计算方法：

如果x为1，则t=2；

如果x为2，则t=4；

如果x为3，则t=6；

如果x为4，则t=8；返回：t}。

虽然复杂，但是同样满足要求，对于使用者来说，这2个f的定义都是正确的。

计算机程序借用了这一概念，只不过表达方式不同，另外程序中的函数不仅能够完成从一个 *** 到另一个 *** 的映射，还能够完成一些其他操作，如打印、显示等等，是名副其实的“功能”（function:功能）。

比如对于 *** A{0,1,...,65535}；B{0,1}，要构造这样一个映射：所有A中偶数映射到B中的0，所有奇数映射到1。

传统的数学表示法：f(x)=(偶数：0；奇数：1)

程序表示为（java）：

public static int f (int x) {

if (x%2==0) return 0;

else return 1;

}

如果我们把函数名f改为isEven，那么这个映射关系就变成一个判断是否偶数的函数了。