变上限积分如何求导？
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变上限积分求导，不是牛顿-莱布尼兹公式。
首先你要知道求导公式：F(x)=∫(上限x，下限a)f(t)dt，则F'(x)=f(x)，这个是基本公式
若F(x)=x∫(上限x，下限a)f(t)dt，则F(x)可以看作两个函数相乘，一个是x，另一个是∫(上限x，下限a)f(t)dt，因此F(x)求导的时候按照乘积求导的法则来求，记 ∫(上限x，下限a)f(t)dt=u(x)
F'(x)=(xu(x))'=(x)'u(x)+xu'(x)=u(x)+xu'(x)=∫(上限x，下限a)f(t)dt+xf(x)
结果有两项：前一项是x求导，u(x)不变，后一项是x不变，u(x)求导。
首先你要知道求导公式：F(x)=∫(上限x，下限a)f(t)dt，则F'(x)=f(x)，这个是基本公式
若F(x)=x∫(上限x，下限a)f(t)dt，则F(x)可以看作两个函数相乘，一个是x，另一个是∫(上限x，下限a)f(t)dt，因此F(x)求导的时候按照乘积求导的法则来求，记 ∫(上限x，下限a)f(t)dt=u(x)
F'(x)=(xu(x))'=(x)'u(x)+xu'(x)=u(x)+xu'(x)=∫(上限x，下限a)f(t)dt+xf(x)
结果有两项：前一项是x求导，u(x)不变，后一项是x不变，u(x)求导。
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
基本释义，integrating sphere。具有高反射性内表面的空心球体。用来对处于球内或放在球外并靠近某个窗口处的试样对光的散射或发射进行收集的一种高效能器件。球上的小窗口可以让光进入并与检测器靠得较近。积分球又称为光通球，是一个中空...
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本回答由上海蓝菲提供
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