变上限积分如何求导？
1个回答
展开全部
变上限积分求导，不是牛顿-莱布尼兹公式。
首先你要知道求导公式：F(x)=∫(上限x，下限a)f(t)dt，则F'(x)=f(x)，这个是基本公式
若F(x)=x∫(上限x，下限a)f(t)dt，则F(x)可以看作两个函数相乘，一个是x，另一个是∫(上限x，下限a)f(t)dt，因此F(x)求导的时候按照乘积求导的法则来求，记 ∫(上限x，下限a)f(t)dt=u(x)
F'(x)=(xu(x))'=(x)'u(x)+xu'(x)=u(x)+xu'(x)=∫(上限x，下限a)f(t)dt+xf(x)
结果有两项：前一项是x求导，u(x)不变，后一项是x不变，u(x)求导。
首先你要知道求导公式：F(x)=∫(上限x，下限a)f(t)dt，则F'(x)=f(x)，这个是基本公式
若F(x)=x∫(上限x，下限a)f(t)dt，则F(x)可以看作两个函数相乘，一个是x，另一个是∫(上限x，下限a)f(t)dt，因此F(x)求导的时候按照乘积求导的法则来求，记 ∫(上限x，下限a)f(t)dt=u(x)
F'(x)=(xu(x))'=(x)'u(x)+xu'(x)=u(x)+xu'(x)=∫(上限x，下限a)f(t)dt+xf(x)
结果有两项：前一项是x求导，u(x)不变，后一项是x不变，u(x)求导。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
paykka
2025-08-05 广告
Paykka 提现时按照实时汇率进行计算，具体的汇率以用户进行提现操作时的汇率为准。而且系统会实时显示兑换金额，让用户在提现前就能清楚知道自己能获得的人民币金额，增加了透明度。...
点击进入详情页
本回答由paykka提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
