如果函数f(x)的定义域在(0,正无穷)上是增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)，求证：f(x/y)=f(x)-f(y)
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令x=y=1得f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0
令x=1/y，则f(1/y*y)=f(1/y)+f(y)，即f(1)=0=f(1/y)+f(y)，所以f(1/y)=-f(y)
所以f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
令x=1/y，则f(1/y*y)=f(1/y)+f(y)，即f(1)=0=f(1/y)+f(y)，所以f(1/y)=-f(y)
所以f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
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