一道高数题求解析 如图 证明极限不存在，可是我用等价无穷小怎么算极限都算出来是0，为什么？
1个回答
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用等价无穷小应该也是不存在啊
lim(x→0,y→0) [√(xy+1)-1]/(x+y)
=lim(x→0,y→0) (1/2)*xy/(x+y)
令y=x
原极限=lim(x→0) (1/2)*x²/(x+x)=0
令y=x²-x
原极限=-1/2
所以原极限不存在
lim(x→0,y→0) [√(xy+1)-1]/(x+y)
=lim(x→0,y→0) (1/2)*xy/(x+y)
令y=x
原极限=lim(x→0) (1/2)*x²/(x+x)=0
令y=x²-x
原极限=-1/2
所以原极限不存在
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