Question

已知函数f(x)是定义在［-1,1］上的增函数，且f(x-1)<f(1-3x)求x的取值范围

Answer 1

定义域为［-1,1］说明f(x-1)，f(1-3x)都要有意义，则-1<=x-1<=1……①,-1<=1-3x<=1……②；
函数在定义域上递增，要f(x-1)<f(1-3x)，，只要满足x-1<1-3x……③。
由①②③解得0<=x<1/2.

Answer 2

首先要保证(x-1)、(1-3x)都是在[-1,1]之间，即
-1<(x-1)<1、-1<(1-3x)<1
同时f(x)在[-1,1]是增函数，
所以(x-1)<(1-3x)，
取这三个条件的共同区间，
0<x<1/2

Answer 3

f(x)是定义在[-1,1]上的增函数
-1<=x-1<1-3x<=1
解得
0<=x<1/2

Answer 4

x-1<1-3x
且x-1，1-3x属于[-1,1]
所以x属于[0,1/2)