Question

已知a,b,c是三角形三边长。

求证：（a-c)^2-b^2大于0还是小于0.
（2）如果a,b,c满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,求三角形各内角度数。

Answer 1

(1) 平方差公式 =（a-c-b）(a-c+b) 前一项＜0 后一项＞0 因此原式＜ 0
（2）(a-b)^2+(b-c)^2=0 因此是等边三角形 各内角60°

追问

为什么

追答

看成 a^2+b^2-2ab +b^2+c^2-2bc,
平方≥0，因为平方和等于0 ，所以a=b ，b=c，所以a=b=c