Question

洛必达法则怎么用

Answer 1

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导，再求极限来确定未定式值的方法。

众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算，洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

在运用洛必达法则之前要完成两项任务，一是分子分母的极限是否都等于零，二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在。如果存在，直接得到答案。如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。

洛必达法则注意事项

1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。当不存在时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限，比如利用泰勒公式求解。

2、若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。

3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合。比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。

以上内容参考：百度百科—洛必达法则