Question

高一数学求最值的方法

Answer 1

高中函数求最值的方法有配方法，判别式法，利用函数的单调性，利用均值不等式，换元法。

1、配方法：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。

2、判别式法：形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。

3、利用函数的单调性：首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函数，及≥≤，注意正，定，等的应用条件，即：a，b均为正数，是定值，a＝b的等号是否成立。

5、换元法：形如的函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。还有三角换元法，参数换元法。