Question

已知向量a=（1，-cosθ），向量b=（1，2cosθ），且向量a⊥向量b，求cos2θ及向量a

已知向量a=（1，-cosθ），向量b=（1，2cosθ），且向量a⊥向量b，求cos2θ及向量a+向量b的模

Answer 1

a⊥b, a*b=0, (1,-cosθ)*(1,2cosθ)=1-2(cosθ)^2=0, cos2θ=2(cosθ)^2-1=0
cos2θ=+- 1

cosθ=+-根号2/2, a=(1,+-根号2/2)

Answer 2

Answer 3

由a⊥b,得ab=1-2(cosΘ)^2=-cos2Θ=0，
∴cos2Θ=0，（cosΘ）^2=1/2，
a+b=(2,cosΘ),
∴|a+b|=√[4+(cosΘ)^2]
=√(9/2)
=3√2/2.

Answer 4

垂直就有，a点乘b，即（x1和x2乘）加上（y1和y2乘）等于0，然后就知道cos斯塔得多少了cos斯塔=0.5，但是斯塔有两个可能2kpi+-60°